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Chapitre 1 : Calcul mental

savoir :

  • Vocabulaire : produit, somme, facteurs, termes,... (p.10 ex. 10)
  • ...

savoir-faire :

  • Appliquer les propriétés de l’addition (p.12-13 ex. 4,5 et 6)
  • Appliquer les propriétés de la multiplication

Chapitre 2 : Diviseur et multiple

savoir :

- vocabulaire : Multiple, diviseur, nombres premiers, nombres carrés, ...
- Les caractères de divisibilité de 2,4,8,5,25,125,3 et 9. (voir p. TH. 38)

savoir-faire :

  • Résoudre des problèmes PGCD/PPCM (p.33 ex. 3 ET p.35 ex. 4)
  • Rendre des fractions irréductibles. (p.34 ex.5 ET p.45 ex. 4)
  • Déterminer l’ensemble des diviseurs d’un nombre. (p.32 ex. 1)
  • Déterminer l’ensemble des multiples d’un nombre. (p.34 ex. 2)
  • Appliquer les critères de divisibilité (p.41-42 ex. 2,3 et 4)
  • Calculer en décomposant le nombre en somme ou différence (p.40 ex. 7)
  • Factorisation d’un nombre naturel (p.45 ex. 3)
  • Puissances d’un nombre (p.46 ex. 3)
  • Règles de priorité (p.47 ex. 2)

Chapitre 3 : Traitement de données et pourcentages

Expliciter des savoirs et des procédures

  • Interpréter un tableau de nombres, un graphique, un diagramme.

Appliquer une procédure

  • Présenter des données numériques sous forme d’un diagramme en bâtonnets, circulaire ou évolutif.

Résoudre un problème

  • Établir des liens entre les informations fournies par un tableau de nombres et un diagramme exploitant le même ensemble de données29.

Chapitre 4 & 9 : Opérations avec les nombres entiers

Expliciter les savoirs et les procédures

  • Maîtriser les conventions d’écriture mathématique des opérations avec des entiers.

Appliquer une procédure

  • Identifier et effectuer des opérations dans des situations variées avec des entiers.
  • Ordonner et comparer des nombres entiers.

Chapitre 5 & 10 : Transformations du plan

Expliciter les savoirs et les procédures

  • Comprendre et utiliser, dans leur contexte, des termes usuels propres à la géométrie plane.
  • Comparer des figures et reconnaitre la transformation qui les associe.
  • Dans un contexte de pliage, de découpage, de pavage et de reproduction de dessins ou de figures, reconnaître et caractériser une translation, une symétrie orthogonale, une symétrie centrale.
  • Dans un contexte de pliage, de découpage, de pavage et de reproduction de dessins, relever la présence d’invariants fondamentaux.
  • Justifier par des invariants la conservation d’une propriété d’une figure lorsqu’elle subit une transformation.
  • Décrire les différentes étapes de la construction de l’image d’une figure par une
    transformation.

Appliquer une procédure

  • Associer un point et son abscisse sur un axe.
  • Associer un point et ses coordonnées sur un quadrillage.
  • Construire aux instruments l’image de figures par une translation, une symétrie axiale, une symétrie centrale en utilisant diverses propriétés de ces transformations.

Chapitre 6 : Figures planes

Expliciter les savoirs et les procédures

  • Comprendre et utiliser, dans leur contexte, des termes usuels propres à la géométrie des figures planes.
  • Énoncer et comprendre quelles propriétés suffisent pour construire des figures géométriques particulières.
  • Reconnaitre, comparer, différencier et classer des figures planes.
  • Relever des régularités dans des familles de figures planes et en tirer des propriétés relatives aux angles, aux distances et aux droites remarquables.

Appliquer une procédure

  • Tracer des figures simples avec des instruments.
  • Reproduire une figure plane en vraie grandeur ou à l’échelle.
  • Tracer une droite perpendiculaire à une autre.
  • Tracer la médiatrice d’un segment.
  • Tracer la bissectrice d’un angle.
  • Tracer la hauteur d’un triangle ou d’un parallélogramme.
  • Tracer une médiane d’un triangle ou d’un quadrilatère.
  • Tracer un hexagone régulier et un carré inscrits à un cercle.

Résoudre un problème

  • Résoudre des problèmes de construction à propos de triangles, de cercles ou de
    quadrilatères.
  • Résoudre des problèmes faisant intervenir des longueurs ou des aires de figures planes.

Chapitre 7 : Solides

Expliciter les savoirs et les procédures

  • Comprendre et utiliser, dans leur contexte, des termes usuels propres à la géométrie des solides.
  • Reconnaître, comparer, différencier et classer des solides sur base de leurs éléments caractéristiques.
  • Reconnaitre et comparer différents types de représentations planes de solides.

Appliquer une procédure

  • Construire les développements possibles de solides (cubes, parallélépipèdes rectangles, prismes droits).
  • Associer un solide à sa représentation dans le plan et réciproquement.
  • Construire un parallélépipède rectangle en perspective cavalière.
  • Construire, utiliser et transformer des expressions littérales pour calculer le périmètre ou l’aire de faces, le volume de solides.

Résoudre un problème

  • Résoudre des problèmes d’aires, de volumes, de développement.
  • Dans une représentation en perspective d’un objet de l’espace, repérer les éléments en vraie grandeur.
  • En utilisant une représentation en perspective d’un objet de l’espace, dessiner en vraie grandeur certains éléments déformés par la projection.

Chapitre 8 : Calcul littéral

Expliciter les savoirs et les procédures

  • Associer une expression littérale à une famille de nombres.
  • Maitriser les conventions d’écriture mathématique des expressions littérales.
  • Justifier l’égalité de deux expressions littérales en utilisant des propriétés des opérations.
  • Reconnaître la nature d’une expression littérale (somme de termes, produit de facteurs, …).
  • Justifier une distributivité par un dessin ou un exemple géométrique.
  • Passer d’un langage courant au langage algébrique et réciproquement.

Appliquer une procédure

  • Dénombrer par un calcul et le cas échéant par une formule.
  • Calculer des valeurs numériques d’expressions littérales (par exemple dans des formules d’aires ou de volumes).
  • Passer d’une forme littérale à une autre en utilisant la distributivité simple ou la mise en évidence.
  • Transformer des expressions littérales, en respectant la relation d’égalité et en ayant en vue une forme plus commode.
  • Résoudre une équation de la forme a + x = b ou ax = b ou ax + b = c.

Résoudre un problème

  • Élaborer une formule qui traduit une régularité dans des suites de motifs (ou de nombres).
  • Construire des expressions littérales où la lettre a le statut d’indéterminée, de variable ou d’inconnue.
  • Résoudre un problème simple modélisé par une équation de la forme a + x = b ou ax = b ou ax + b = c.
  • Traduire une expression littérale ou exploiter un programme de calcul.

Chapitre 11 : Proportionnalité

Expliciter les savoirs et les procédures

  • Reconnaître dans un énoncé une situation de proportionnalité directe.
  • Reconnaître un tableau de proportionnalité directe parmi d’autres.
  • Justifier l’usage d’un pourcentage dans un calcul.

Appliquer une procédure

  • Compléter un tableau de proportionnalité.
  • Utiliser les pourcentages ou les échelles comme un rapport particulier.

Résoudre un problème

  • Dans une situation de proportionnalité directe, compléter, construire, étendre, exploiter un tableau de nombres.
  • Interpréter un énoncé mettant en œuvre deux grandeurs proportionnelles.

Chapitre 12 : Fractions

Expliciter les savoirs et les procédures

  • Justifier une méthode de calcul en utilisant les propriétés des opérations.
  • Reconnaitre les circonstances d’utilisation des termes usuels, des notations et des opérations propres aux nombres.
  • Vérifier avec une calculatrice la plausibilité d’un résultat.
  • Associer l’idée de « est avant », « est sur » et « est après » sur la droite graduée à la notion « est plus petit que », « est égal à » ou « est plus grand que » dans un ensemble de nombres.
  • Maîtriser les conventions d’écriture mathématique des fractions et des nombres décimaux.

Appliquer une procédure

  • Respecter les priorités des opérations pour effectuer des opérations dans des situations variées.
  • Estimer l’ordre de grandeur d’un résultat avant d’opérer.
  • Effectuer un calcul comportant plusieurs étapes à l’aide d’une calculatrice.
  • Utiliser les fractionnements les plus courants d’un objet réel ou représenté.
  • Ordonner et comparer des fractions ou des nombres décimaux.
  • Représenter des fractions sur une droite graduée.